Желваков Иван Михайлович родился 3 марта 1918 года в деревне Мусиха Зуевского района Кировской области в крестьянской семье. Учился в горно-металлургическом техникуме в Свердловске. В Военно-Морском Флоте с 1936 года. Окончил Военно-морское училище береговой обороны.
И.М. Желваков - участник Великой Отечественной войны с 1942 года. В качестве командира звена 2-го дивизиона торпедных катеров (бригада торпедных катеров, Северный флот) старший лейтенант И.М. Желваков участвовал в торпедных атаках кораблей противника, боевом тралении, несении дозорной службы, проводке союзных конвоев. К августу 1944 года на его боевом счету были миноносец, сторожевой корабль и транспорт, участие в потоплении 2-х сторожевых кораблей, танкера и транспорта противника.
В ноябре 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за успешное командование звеном торпедных катеров и проявленное мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Желвакову Ивану Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны Иван Михайлович продолжил службу в ВМФ СССР. Был командиром отряда дивизиона сторожевых катеров охраны водного района (Краснознамённый Балтийский флот). Награждён орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды и медалями. Год смерти 1952.